Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 até 2 da soma das funções
e
. O assunto é cálculo de integrais de funções potenciais e logarítmicas; vamos precisar encontrar antiderivadas dessas duas parcelas.
Passo 2
Para facilitar, separamos a integral em duas:
Lembrando as regras básicas:
– Para ,
.
– Para .
– Para
– Para
Passo 3
Aplicando essas fórmulas temos a antiderivada comum
Agora avaliamos de 1 a 2:
Usando obtemos
Usando
Subtraindo dá
Passo 4
Portanto, o valor da integral definida é
.