Verifique que as EDOs a seguir são de variáveis separáveis e resolva-as.
 
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a EDO
  é de variáveis separáveis e então resolver por separação de variáveis. O conteúdo aqui é EDOs separáveis, e vamos precisar reescrever 
 , separar as variáveis em lados diferentes e integrar cada lado.
Passo 2
Primeiro reescrevemos 
  como derivada de 
  em relação a 
 :
Note que o lado direito se factoriza em função de 
  vezes função de 
 , isto é, 
  e 
 , confirmando que é separável.
Passo 3
Agora separam-se as variáveis: colocamos todos os termos em 
  com 
  e todos os termos em 
  com 
 :
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Calculamos as integrais:
Portanto a solução geral implícita é
onde 
  é constante de integração.