Verifique que as equaçồes abaixo năo sâo exatas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a equação diferencial
não é exata. O conteúdo necessário é o teste de exatidão: reescrevemos a ODE na forma
e comparamos
com
.
Passo 2
Identificamos
e
Isso porque a equação
equivale a
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Como
e
em geral, concluímos que a equação não satisfaz o teste de exatidão.
Resposta
A equação não é exata, pois
.