Verifique que as equaçōes abaixo nåo såo exatas.
x y+\left(2 x^{2}+3 y^{2}-20\right) \frac{d y}{d x}=0
x y+\left(2 x^{2}+3 y^{2}-20\right) \frac{d y}{d x}=0
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
Podemos reescrevê-la na forma
onde
Para ser exata, deve valer
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Como
a condição de exatidão não se cumpre.
Resposta
A equação diferencial não é exata, pois
.