Verifique se existe a inversa de cada uma das matrizes, com o auxílio dos determinantes:
(ccc2 & 0 & -1 4 & 1 & 3 6 & 2 & 7);

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 2 & 0 & -1 4 & 1 & 3 6 & 2 & 7
e pede para verificar se ela é invertível usando determinantes. Lembramos que uma matriz quadrada A é invertível se, e somente se, det(A)neq0. Para calcular det(A) vamos usar a regra de Sarrus, que é prática para matrizes 3times3.

Passo 2

Escrevendo os elementos de A, aplicamos a regra de Sarrus:
det(A) = (2cdot1cdot7) + (0cdot3cdot6) + ((-1)cdot4cdot2) ;-;l((-1)cdot1cdot6 + 2cdot3cdot2 + 0cdot4cdot7r)
Calculando cada termo:
2cdot1cdot7 = 14,
0cdot3cdot6 = 0,
(-1)cdot4cdot2 = -8,
(-1)cdot1cdot6 = -6,
2cdot3cdot2 = 12,
0cdot4cdot7 = 0.

Passo 3

Somando as diagonais principais e secundárias:
principais = 14 + 0 - 8 = 6, secundárias = -6 + 12 + 0 = 6, á
logo
det(A) = 6 - 6 = 0
Como det(A)=0, a matriz é singular e não possui inversa.

Resposta

A matriz não é invertível, pois det(A)=0.

Exercícios relacionados