Calcule x para que exista a inversa de cada matriz:
(ccx & 2 1 & 2 x);

Passo 1

O enunciado pede os valores de x para os quais a matriz
A = x & 2 1 & 2x
é inversível. O conteúdo aqui é que uma matriz quadrada é inversível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.

Passo 2

Para uma matriz 2times2
a & b c & d
o determinante é
det = a,d - b,c
No nosso caso, a = x, b = 2, c = 1 e d = 2x. Logo,
det(A) = xcdot(2x) - 2cdot1 = 2x^2 - 2

Passo 3

Para que a inversa exista, precisamos de
det(A) neq 0
isto é,
2x^2 - 2 neq 0 Long<=ftrightarrow x^2 - 1 neq 0 Long<=ftrightarrow x neq 1 e x neq -1

Resposta

x neq 1 e x neq -1.

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