Verifique se existe o limite abaixo. Em caso de existência, calcule o limite.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos analisar o limite de uma função de duas variáveis dado por
à medida que
. O conteúdo principal é limite em
e vamos precisar verificar se o valor chega ao mesmo número por quaisquer caminhos de aproximação.
Passo 2
Análise ao longo da reta
: substituindo na expressão temos
Quando
, isto é
, o denominador tende a 1, logo o limite ao longo dessa reta é
.
Passo 3
Conclusão: como o valor limite
depende do coeficiente angular
(por exemplo, para
dá 0, para
dá 1), o limite não é único. Portanto, pelo critério de caminhos diferentes que levam a resultados distintos, o limite não existe.
Resposta
Não existe.