Verifique se existe o limite abaixo. Em caso de existência, calcule o limite.
Passo 1
O exercício pede para verificar se existe e, em caso afirmativo, calcular
. O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis e vamos usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem).
Passo 2
Como sabemos que a função cosseno é limitada, temos
multiplicando toda a desigualdade por
, obtemos
Passo 3
Agora, ao calcular o limite das funções de contorno quando
, vemos que
e
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, a função central também tende a 0.
Resposta
0