Verifique se as expressões são produtos notáveis:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão
é um produto notável. O conteúdo aqui é reconhecimento de padrões de produtos notáveis (trinômio quadrado perfeito, diferença de quadrados etc.) e, se não for, usar fatoração simples de trinômio.
Passo 2
Testamos o caso do trinômio quadrado perfeito, que tem a forma
Para nossa expressão, se
então
e
, mas o termo em
é
. Logo não é quadrado perfeito.
Passo 3
Testamos o caso de soma ou diferença de quadrados, mas a forma seria
(diferença) ou
(não fatorável em reais). Nossa expressão tem termo em
, então não se encaixa nesses casos.
Passo 4
Partimos para a fatoração geral: buscamos dois números
e
tais que
Verificando,
e
.
Passo 5
Com
e
, a fatoração fica
Resposta
A expressão não é um produto notável clássico (não é quadrado perfeito nem diferença de quadrados), mas fatora como