Verifique se as expressões são produtos notáveis:
x^2+36

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão
x^2 + 36
é um produto notável. O conteúdo aqui é reconhecimento de padrões de produtos notáveis e, se existir, fatoração associada.

Passo 2

Os produtos notáveis mais comuns sobre os reais são:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2,
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b),
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2),
a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

Passo 3

Comparando ;x^2+36; com esses padrões, vemos que é da forma
a^2 + b^2
com a = x e b = 6. Entretanto, a soma de quadrados não se fatoriza sobre R em termos de produtos notáveis.

Passo 4

Nota-se que apenas sobre C poderíamos escrever
x^2 + 6^2 = (x + 6,i)(x - 6,i),
mas isso foge ao escopo de produtos notáveis reais.

Resposta

A expressão x^2 + 36 não é um produto notável (sobre os reais).

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