Verifique se
é contínua no ponto dado. Justifique cada caso. Classifique as descontinuidades.
f)
f)
Passo 1
Temos a função definida por
Queremos verificar se f é contínua em x=2, portanto vamos usar a definição de continuidade no ponto:
Passo 2
Calcular f(2) e os limites laterais:
- Para x→2−, como 0<x≤2 temos f(x)=|\ln x| e perto de 2
, logoln x>0
Passo 3
- Para x→2+, usamos f(x)=−(\ln2)(x−3), então
Passo 4
- O valor f(2) é dado por f(2)=|\ln2|=\ln2.
Visto que , concluímos que f é contínua em x=2, sem qualquer descontinuidade neste ponto.limxto2^-f(x)=limxto2^+f(x)=f(2)=ln2
Resposta
A função f é contínua em x=2, portanto não há descontinuidade nesse ponto.