Verifique se
possui alguma reta assíntota.
Passo 1
Temos a função racional
. O conteúdo aqui é o estudo de assíntotas de funções racionais, e vamos precisar analisar o domínio, limites em pontos críticos e o quociente de polinômios.
Passo 2
O domínio de
é dado por
. O ponto
é uma descontinuidade e pode gerar uma assíntota vertical.
Passo 3
Para verificar assíntota vertical, calculamos o limite em torno de
:
Como os limites laterais divergem, existe assíntota vertical em
.
Passo 4
Não há assíntota horizontal porque o grau do numerador (2) é maior que o do denominador (1). Para achar a reta oblíqua, fazemos a divisão de polinômios:
Resposta
A função possui assíntota vertical em x=1 e assíntota oblíqua dada por y=2x+3.