Verifique se as forças abaixo são conservativas ou não:
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o campo de forças
é conservativo. O conteúdo envolve reconhecimento de campo conservativo via o teste do rotacional.
é conservativo. O conteúdo envolve reconhecimento de campo conservativo via o teste do rotacional.
Passo 2
Em um domínio simplesmente conexo (como
), um campo
é conservativo se, e somente se,
Passo 3
Aqui temos
Passo 4
Vamos calcular o primeiro componente do rotacional:
Passo 5
Como
não é o vetor zero (já que
), concluímos que
não é conservativo.
Resposta
O campo de forças não é conservativo.