A placa tem área
e momento de inércia polar
em relação ao centroide
. Calcule os momentos de inércia polares
e
em relação aos pontos
e
, respectivamente, sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma placa de área
,cm
e momento polar em torno do centroide
igual a
,cm
. Queremos os momentos de inércia polares em torno de dois pontos
e
, sendo dado que
e que a distância entre
e
é
,cm.
O conteúdo aqui é o teorema dos eixos paralelos para momento de inércia polar:
O conteúdo aqui é o teorema dos eixos paralelos para momento de inércia polar:
onde
é a distância do centroide ao ponto considerado.
Passo 2
Denotemos por
a distância de
a
e por
a distância de
a
. Como
e
estão separados por
, temos
Pelo teorema dos eixos paralelos:
Passo 3
Usando a relação
,
Substituindo
e
,
:
Expandindo e simplificando:
As soluções são
ou
,cm. Descartamos
(que colocaria
no próprio
, caso trivial) e ficamos com
Passo 4
Agora calculamos