Verifique se as fórmulas abaixo são tautologias, contradições ou contingências.
P ((neg Q wed>= R) P)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a fórmula P ((neg Q wed>= R) P) é uma tautologia, contradição ou contingência. Isso faz parte de cálculo proposicional e envolve propriedades de implicação.

Passo 2

Para entender por que ela é sempre verdadeira, vamos analisar em dois casos com base no valor de verdade de P:
  • Se P é falsa, então a implicação P X é verdadeira por vacuidade, independentemente de X.
  • Se P é verdadeira, então o consequente é (neg Q wed>= R) P. Mas, quando o consequente de uma implicação é verdadeiro, a implicação inteira também é verdadeira. Aqui, como P é verdadeira, qualquer implicação do tipo "algo P" vale true.

Passo 3

Como nos dois casos ( P falsa ou P verdadeira) a fórmula resulta em verdade, concluímos que ela é verdadeira para todas as atribuições de P,Q,R. Portanto, é uma tautologia.

Resposta

Tautologia

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