Verifique se a função é contínua no ponto dado.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua em
. Como teoria, sabemos que toda função racional de variável complexa é contínua em todos os pontos em que o denominador não se anula.
Passo 2
Verificamos se o denominador se anula em
. Calculamos
Como
e
, temos
Passo 3
Como o denominador em
é
, que é diferente de zero, a função está bem definida em
e, por ser racional, é contínua nesse ponto. Opcionalmente, podemos também calcular
Resposta
A função é contínua em
.