Verifique que a função dada é uma solução. (
são constantes arbitrárias).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
satisfaz a equação diferencial
. Para isso, vamos precisar calcular
, a derivada
e depois substituir na EDO.
Passo 2
Primeiro calculamos a diferença
e a derivada
.
Passo 3
Agora substituímos esses resultados no lado esquerdo (LHS) e no lado direito (RHS) da EDO:
Passo 4
Como
, concluímos que a função realmente satisfaz a equação diferencial dada.
Resposta
A função
satisfaz a equação diferencial
pois, ao substituir, obtemos igualdade entre LHS e RHS.