verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. (
e
são constantes).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
Vamos usar cálculo de derivadas (regra da cadeia) e, em seguida, substituir na equação para checar se obtemos zero.
Passo 2
Aplicando derivada em
e usando regra da cadeia, temos
e derivando de novo,
Passo 3
Substituindo
e
em
obtemos
Isso mostra que a expressão se anula para todo
.
Resposta
A função
satisfaz identicamente
, logo é solução da equação diferencial.