Verifique se a função f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{3 x^{2} y}{x^{2}+y^{2}} & \text { se }(x, y) \neq(0,0) \\\\ 0 & \text { se }(x, y)=(0,0)\end{array}\right. é contínua em \mathbb{R}^{2}. Justifique a resposta dada.
e pede para verificar se f é contínua em \mathbb{R}^{2}.
O que precisamos usar é a definição de continuidade: mostrar que em todo ponto (x_{0},y_{0}) temos