) Uma massa de 25 kg está suspensa por uma mola cuja constante é
e permanece em repouso. Ela é então colocada em movimento livre não-amortecido com uma velocidade de
. Determine uma expressão
, para o movimento da massa, desprezando a resistência do ar (utilize 5 casas decimais com arredondamento para apresentação de coeficientes).
Passo 1
O enunciado trata de um sistema massa-mola sem amortecimento em repouso no equilíbrio estático. Temos
,kg,
,N/m e a massa recebe, no instante
, velocidade inicial
,m/s. Queremos a solução
do movimento harmônico simples em torno da posição de equilíbrio.
Passo 2
O movimento satisfaz
cuja frequência angular é
Passo 3
A solução geral é
Como escolhemos
na posição de equilíbrio, temos
Derivando,
logo
Passo 4
Substituindo
e
na solução, obtemos