Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis em (0,0)
f(x, y)=\left{\begin{array}{cc}
\frac{x y^{3}}{x^{2}+y^{4}} & \text { se }(x, y) \neq(0,0) \\
0 & \text { se }(x, y)=(0,0)
\end{array}\right.
é diferenciável em (0,0). O conteúdo que vamos usar é: (i) cálculo das derivadas parciais em (0,0) e (ii) definição de diferenciabilidade em \R^2, que exige