Verifique se as funções são continuas nos pontos dados.
em
Passo 1
Temos a função
O conteúdo é continuidade de função em ponto. Para checar se f é contínua em x=2, precisamos verificar se
é igual a f(2).
Passo 2
Primeiro calculamos o limite de f(x) quando x se aproxima de 2. Como x≠2 usamos
pois podemos cancelar (x−2). Agora basta avaliar em x=2:
Passo 3
Substituindo x=2 na expressão simplificada obtemos
Passo 4
O valor dado por definição é f(2)=3. Como
pela definição de continuidade concluímos que f é contínua em x=2.
Resposta
A função f é contínua em x=2.