Verifique se as funções são solução da equação de calor
Passo 1
Temos a equação de calor unidimensional
e a função proposta
Para verificar se
é solução, precisamos calcular
e
e checar se satisfazem a PDE.
Passo 2
Calculemos a derivada parcial de
em relação a
. Como
usamos produto e cadeia:
Logo,
Passo 3
Calculemos agora a derivada segunda em
. Como
não depende de
, temos
Passo 4
Para ser solução da equação de calor precisamos de
Mas da expressão de
vemos que, em geral,
Portanto a igualdade não se satisfaz.
Resposta
A função
não é solução da equação de calor.