Verifique se as funções são solução da equação de Laplace
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação de Laplace em duas variáveis, ou seja, se
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais de primeira e depois de segunda ordem.
As derivadas primeiras são
As derivadas segundas resultam em
Passo 3
Somando as segundas derivadas temos
Resposta
A função
satisfaz a equação de Laplace, pois
.