Verifique que as funções seguintes são soluções das equações diferenciais dadas:
Passo 1
O enunciado dá a função
e a equação diferencial de primeira ordem
. Para verificar que essa função é solução, vamos calcular a derivada
e substituir na equação, conferindo se ela é satisfeita identicamente.
Passo 2
Derivando
, usamos a regra da cadeia para a exponencial e a derivada de constante:
Passo 3
Substituindo em
:
Como o resultado coincide com o lado direito da equação, a função satisfaz a equação diferencial.
Resposta
A função
satisfaz
, logo é solução da equação diferencial dada.