Q.
. Verificando se há alguma indeterminação, determine os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
e orienta verificar se há indeterminação. Vamos usar fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador, obtemos
ou seja, indeterminação
. É preciso fatorar o numerador.
Passo 3
Repare que
Logo, para
,
Passo 4
Estudamos agora os limites laterais de
quando
:
Ao aproximar-se pela esquerda ( ), o numerador tende a
e o denominador a
, então
Ao aproximar-se pela esquerda (
Ao aproximar-se pela direita (
), o denominador tende a
, então
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (um vai a
e o outro a
), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe. Mais precisamente,