Verifique as identidades:
(x+a)^2=x^2+2 a x+a^2.

Passo 1

O enunciado pede para verificar a identidade
(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
O conteúdo é Álgebra elementar: desenvolver o quadrado de uma soma, usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

Passo 2

Começamos reescrevendo o quadrado como produto de dois fatores idênticos:
(x + a)^2 = (x + a)cdot(x + a)

Passo 3

Aplicamos a propriedade distributiva:
(x + a)cdot(x + a) = xcdot(x + a) + acdot(x + a)

Passo 4

Distribuindo em cada termo:
xcdot(x + a) = x^2 + ax,
acdot(x + a) = ax + a^2
Somando-os, obtemos
x^2 + ax + ax + a^2 = x^2 + 2ax + a^2

Resposta

A identidade está verificada, pois ao expandirmos (x + a)^2 chegamos a
x^2 + 2ax + a^2

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