Verifique que
, determine o domínio maximal de
e dê a regra de
:
e
,
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede que verifiquemos que
, depois determinar o domínio maximal de
e, por fim, dar a expressão de
Passo 2
Primeiro achamos o domínio de
e a imagem de
.
Para a imagem de
, completamos o quadrado:
portanto
Passo 3
Como
, cada valor de
pertence a
, isto é,
Logo o domínio maximal de
é todo o domínio de
, ou seja,
Passo 4
Finalmente, para
temos
Resposta
O domínio maximal de
é
e