Verifique que
, determine o domínio maximal de
e dê a regra de
:
e
,
Passo 1
O enunciado dá duas funções
e pede para:
- Verificar que
. - Determinar o domínio maximal de
. - Escrever a regra de
.
Passo 2
Calculamos a imagem de
. Como
para todo
, segue que
Passo 3
O domínio de
é
pois
está bem-definida para qualquer real. Como
, concluímos
Passo 4
O domínio maximal de
é o conjunto de todos
em
tais que
. Aqui
e já vimos que
para todo
. Logo
Passo 5
A regra de
é
Resposta
Domínio maximal:
Regra de :
.
Regra de