Verifique se a integral é convergente ou divergente. Justifique sua resposta.
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da integral imprópria
O conteúdo aqui é teste de convergência de integrais impróprias em dois pontos críticos:
e
. Vamos usar o teste de comparação, observando que
.
Passo 2
Verificação em torno de
. Para
temos
Como
e o integrando é limitado, segue que
converge (é integral de função contínua num intervalo finito).
Passo 3
Verificação para
. Para
E sabemos que
Pela comparação, também
converge.
Resposta
A integral
é convergente.