Q 8 (Integração Imediata) Encontre a família de primitivas para cada função e em seguida derive para verificar a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e encontrar a família de primitivas
tais que
. O conteúdo aqui é integração imediata, usando a linearidade da integral e as antiderivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de linearidade da integral:
Passo 3
Reconhecemos as antiderivadas conhecidas:
Passo 4
Somamos os resultados e introduzimos a constante de integração
:
Passo 5
Para verificar, derivamos
:
que coincide com a função original.