Verifique se a integral imprópria converge ou diverge
Passo 1
A integral em questão é
. O conteúdo envolve integrais impróprias: precisamos verificar se ela converge no ponto problemático
e, em seguida, calcular o valor usando substituição.
Passo 2
Para ver se converge, estudamos o comportamento quando
. Como
e
, temos
Passo 3
Para calcular, faço a substituição
, então
. Os limites passam de
para
e de
para
. Assim:
Resposta
A integral imprópria converge e seu valor é 2.