Calcule a derivada segunda
n)
n)
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
. O conteúdo envolve derivada de função exponencial com expoente variável, e vamos precisar usar a regra da cadeia e a fórmula geral: para
,
.
Passo 2
Vamos primeiro achar
. Para
temos
, logo
e
Para
Passo 3
Somando as duas derivadas, obtemos
Passo 4
Agora vamos derivar
para achar
. Separamos em dois termos:
-
. Usando produto e ,
Passo 5
-
. Derivando,
Passo 6
Somando
e
chega-se à segunda derivada.