Calcule a derivada segunda
c)
constante
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a segunda derivada de
em relação a
. O conteúdo envolvido é diferenciação de funções trigonométricas e aplicação da regra da cadeia, considerando
e
como constantes.
Passo 2
Como
depende de
via
e
é constante, vamos usar a regra da cadeia: a derivada de
é
, onde
e
.
Passo 3
Aplicando essa regra para obter a primeira derivada temos:
Passo 4
Para a segunda derivada, diferenciamos
. Usamos que a derivada de
é
, com
e
. Assim: