Verifique que
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral imprópria
Conteúdo: integração de função par e substituição trigonométrica.
Passo 2
Como a função
é par, podemos escrever
Passo 3
Para a integral de
a
, fazemos a substituição trigonométrica
. Assim
Passo 4
Substituindo na integral de
a
:
Simplificando:
Passo 5
Reconhecendo que
tenhamos
Passo 6
Para calcular
, usamos a identidade de redução ou a fórmula direta:
Logo
Passo 7
Voltando ao integral original de
a
, multiplicamos por 2: