Verifique que
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a integral
é igual a
. O conteúdo aqui é integração por substituição, usando a regra da cadeia inversa.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Então calculamos a diferencial:
Isolando
, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original, fica:
Passo 4
Agora integramos
:
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
e obtemos:
Passo 6
Para confirmar, derivamos o resultado e vemos se volta ao integrando:
Isso coincide com o integrando original, provando a verificação.