Calcule a integral iterada.
Passo 1
Temos a integral tripla em coordenadas cilíndricas sobre o hemisfério superior de raio 1:
Lembrando que o elemento de volume é
e a região satisfaz
,
,
.
Passo 2
Fazendo primeiro a integral em
, com
fixo:
Substituindo no integrando e integrando em
:
Passo 3
Finalmente, integramos em
, que dá
, e multiplicamos pelos resultados anteriores: