Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo é integração múltipla por integração iterada: vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para cada variável na ordem
, depois
e por fim
.
Passo 2
Integramos em
de
até
. Como
é constante em
,
Passo 3
Agora integramos em
de
até
:
Passo 4
Falta integrar em
de
a
:
Fazemos a substituição
,
. Quando
,
; quando
,
. Assim,
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