Se
. Verifique que:
(A+B) C=A C+B C
Passo 1
O enunciado dá três matrizes
2times2 :
e pede para verificar a propriedade distributiva
Para isso, vamos calcular passo a passo
A + B , depois
(A+B)C , em seguida
AC e
BC , e mostrar que a soma
AC+BC coincide com
(A+B)C .
Passo 2
Calcular a soma
A + B . Somamos elemento a elemento:
Passo 3
Multiplicar
(A + B) por
C . Fazendo o produto
cada entrada é
Logo,
Passo 4
Calcular
A,C . Temos
então
Portanto,
Passo 5
Calcular
B,C . Fazendo
obtemos
Assim,
Passo 6
Somar
A,C + B,C :
Note que isso coincide exatamente com
(A+B)C do Passo
3 .
Resposta
pois ambos os lados são iguais a
10 & 5 17 & 8 .