Se
. Verifique que:
(A B) C=A(B C)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a associatividade da multiplicação de matrizes, ou seja, mostrar que
sendo
Para isso, vamos calcular primeiro
AB e depois
(AB)C ; em seguida calcular
BC e depois
A(BC) , e comparar os resultados.]
Passo 2
Calcular
AB usando a definição de multiplicação linha-por-coluna:
Passo 3
Multiplicar o resultado por
C :
Passo 4
Agora calculamos
BC :
Passo 5
Multiplicar
A por esse resultado:
Passo 6
Comparando os resultados, vemos que
ou seja, são iguais.]
Resposta
Como
(AB)C = A(BC) = 24 & 14 [4pt]20 & 11 , está verificada a associatividade da multiplicação de matrizes para
A,B,C .]