Se
. Verifique que:
A(B+C)=A B+A C
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para verificar a propriedade distributiva da multiplicação de matrizes sobre a soma, ou seja, mostrar que
Para isso vamos calcular passo a passo
B+C , depois
A(B+C) , em seguida
AB e
AC , e por fim comparar.]
Passo 2
Calcular a soma
B + C elemento a elemento:
Passo 3
Multiplicar
A pela matriz
B+C :
Calculando entrada a entrada:
Logo,
Passo 4
Calcular
A B e
A C separadamente.
Para
AB :
Para
AC :
Passo 5
Somar
AB e
AC elemento a elemento:
Como esse resultado coincide exatamente com
A(B+C) , temos verificada a propriedade distributiva.