Verifique se a matriz abaixo é anti-hermitiana (isto é, A^*=-A ):
A=[cc 0 & i -i & 0 ]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 0 & i -,i & 0
é anti-hermitiana, isto é, se vale
A^* = -A
Para isso vamos usar a definição de adjunta (ou conjugada transposta):
A^* = A^T,
once A é a conjugada elemento a elemento e T é a transposição.

Passo 2

Primeiro calculamos a transposta de A:
A^T = 0 & -,i i & 0
Em seguida, tomamos a conjugada de cada entrada (lembre que i = -,i e -,i=i):
A^* = A^T = 0 & -,i i & 0 = 0 & i -,i & 0

Passo 3

Agora calculamos -A:
-,A = -1 cdot 0 & i -,i & 0 = 0 & -,i i & 0

Passo 4

Comparemos A^* com -A:
A^* = 0 & i -,i & 0 , -,A = 0 & -,i i & 0
Vemos que A^* não coincide com -A.

Resposta

A matriz A não é anti-hermitiana, pois na verdade A^*=Aneq -A.

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