Verifique, por meio das tabelas-verdades, a validade das equivalências abaixo.
da conjunção relativamente à disjunção
p wed>=(p vee q) Leftrightarrow p
p vee(p wed>= q) Leftrightarrow p

Passo 1

O enunciado pede pra verificar, usando tabelas-verdade, se as seguintes fórmulas são equivalentes a p:
1 p wed>= (p vee q) Leftrightarrow p
2 p vee (p wed>= q) Leftrightarrow p
O conteúdo é lógica proposicional e vamos construir as tabelas-verdade para cada caso e comparar as colunas correspondentes.

Passo 2

Montamos a tabela-verdade de ,p wed>= (p vee q) e de ,p:
cc|c|c|c p & q & p vee q & p wed>= (p vee q) & phline F & F & F & F & F F & T & T & F & F T & F & T & T & T T & T & T & T & T

Passo 3

Comparando as colunas de ,p wed>= (p vee q) e de ,p, vemos que elas coincidem em todas as linhas. Logo
p wed>= (p vee q)equiv p

Passo 4

Agora a tabela-verdade de ,p vee (p wed>= q) e de ,p:
cc|c|c|c p & q & p wed>= q & p vee (p wed>= q) & phline F & F & F & F & F F & T & F & F & F T & F & F & T & T T & T & T & T & T

Passo 5

As colunas de ,p vee (p wed>= q) e de ,p também são idênticas em todas as linhas. Portanto
p vee (p wed>= q)equiv p

Resposta

Ambas as equivalências são válidas:
(a) p wed>= (p vee q)Leftrightarrow p.
(b) p vee (p wed>= q)Leftrightarrow p.

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