Verifique, por meio das tabelas-verdades, a validade das equivalências abaixo.
da conjunção relativamente à disjunção
da conjunção relativamente à disjunção
Passo 1
O enunciado pede pra verificar, usando tabelas-verdade, se as seguintes fórmulas são equivalentes a
:
O conteúdo é lógica proposicional e vamos construir as tabelas-verdade para cada caso e comparar as colunas correspondentes.
O conteúdo é lógica proposicional e vamos construir as tabelas-verdade para cada caso e comparar as colunas correspondentes.
Passo 2
Montamos a tabela-verdade de
e de
:
Passo 3
Comparando as colunas de
e de
, vemos que elas coincidem em todas as linhas. Logo
Passo 4
Agora a tabela-verdade de
e de
:
Passo 5
As colunas de
e de
também são idênticas em todas as linhas. Portanto
Resposta
Ambas as equivalências são válidas:
(a) .
(b) .
(a)
(b)