Verifique, por meio das tabelas-verdades, a validade das equivalências abaixo.
a) da conjunção
a) da conjunção
Passo 1
O enunciado pede para verificar, por meio de tabelas-verdade, se valem as duas leis distributivas:
e
Vamos montar as tabelas completas com
e comparar as colunas.
Passo 2
Construímos a tabela-verdade para
e
:
Passo 3
Observando as colunas
e
vemos que, para todas as
linhas,
Logo a primeira equivalência é sempre verdadeira (é uma tautologia).
Passo 4
Agora a tabela-verdade para
e
:
Passo 5
Comparando as colunas
e
nesta segunda tabela, vemos que
em todas as linhas. Logo a segunda equivalência também é uma tautologia.
Resposta
Ambas as equivalências são válidas.