Queremos verificar se f é diferenciável no ponto P(0,0). Para isso, vamos checar (i) continuidade em (0,0), (ii) derivadas parciais em (0,0) e (iii) usar a definição de diferenciabilidade, examinando se o resto é o(|(x,y)|).]
Passo 2
Continuidade em (0,0). Em coordenadas polares (x,y)=(rcostheta,rsintheta) com r>0,