Verifique se P(1,3,-2) pertence a r: & 2 x+y+2 z=1 & -x+y+3 z+4=0.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o ponto
Para isso basta substituir as coordenadas de (P] em cada equação e checar se ambas ficam verdadeiras.

Passo 2

Substituindo x=1, y=3, z=-2 na primeira equação:
2cdot1 + 3 + 2cdot(-2) = 2 + 3 - 4 = 1,
que coincide com o lado direito 1. Logo a primeira equação é satisfeita.

Passo 3

Agora substituímos na segunda equação:
-,1 + 3 + 3cdot(-2) + 4 = -1 + 3 - 6 + 4 = 0,
que coincide com o lado direito 0. Logo a segunda equação também é satisfeita.

Resposta

Sim. O ponto (1,3,-2) pertence à reta r.

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