Verifique que
é divisível por
. Determinar todas as raizes de
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que o polinômio
é divisível pelo polinômio linear
e, em seguida, determinar todas as raízes de
.
Vamos usar o Teorema do Resto para mostrar que é raiz de
e, depois, dividir
por
para obter um fator quadrático que resolveremos com a fórmula de Bhaskara.
Vamos usar o Teorema do Resto para mostrar que
Passo 2
A raiz de
é dada por
Para verificar que
tem essa raiz, calculamos
Como
, o Teorema do Resto garante que
divide
.
Passo 3
Agora dividimos
por
. Podemos usar divisão polinomial ou divisão sintética com a raiz
. O resultado é
Passo 4
Para encontrar as outras raízes de
, basta resolver
pela fórmula de Bhaskara:
Resposta
As raízes de
são