Verifique se é par, ímpar ou nem par nem ímpar cada uma das funções:
f(x)=5+\frac{1}{5 x^{2}}

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
f(x)=5+\frac{1}{5x^{2}}
é par, ímpar ou nem par nem ímpar.
Conteúdo: definição de função par e ímpar.
Vamos usar que uma função f é
– par se, para todo x no domínio, f(-x)=f(x);
– ímpar se, para todo x no domínio, f(-x)=-f(x);
caso contrário, é nem par nem ímpar.

Passo 2

Calculemos f(-x):
f(-x)=5+\frac{1}{5(-x)^{2}}.
Como (-x)^{2}=x^{2}, temos
f(-x)=5+\frac{1}{5x^{2}}=f(x).

Resposta

A função f(x)=5+\tfrac{1}{5x^{2}} é par.

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