Verifique se os pontos abaixo são coplanares:
e
.
Resp.: não
Resp.: não
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os quatro pontos
são coplanares em
. O critério que vamos usar é o produto misto (ou triplo escalar): escolhemos um ponto de referência (por exemplo
) e calculamos os vetores
,
,
. Se
os pontos são coplanares; caso contrário, não são.
Passo 2
Calcular os vetores a partir de
:
Passo 3
Calcular o produto vetorial
. Usando a regra de Sarrus ou determinante
:
Passo 4
Agora o produto misto:
Passo 5
Como o produto misto é diferente de zero, concluímos que os quatro pontos não estão num mesmo plano.
Resposta
não