Verifique se os produtos estão definidos e, quando possível, calcule
Calcule A B e B A, sendo A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 4\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ll}5 & 6 \\\\ 7 & 8\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os produtos AB e BA estão definidos e, quando possível, calculá-los. As matrizes dadas são
A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\[6pt] 3 & 4\end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\[6pt] 7 & 8\end{bmatrix}.
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que exige compatibilidade de dimensões.]
Passo 2
Uma multiplicação de matrizes X Y está definida se o número de colunas de X for igual ao número de linhas de Y. Como A e B são ambas 2\times2, temos